这是一本关于线性代数和矩阵理论的书。虽然它是独立的，但它最适合那些已经接触过线性代数的人。我们还假设读者已经学过微积分。然而，有些可选主题需要更多的分析。我认为线性代数可能是本科数学课程中讨论的最重要的主题。这样做的部分原因是它有助于统一这么多不同的主题。线性代数在分析、应用数学甚至理论数学中都是必不可少的。这是本书的观点，而不是单纯地介绍线性代数。这就是为什么有许多应用程序，其中一些相当不寻常。这本书的特点是在书的早期对决定因素进行了基本的和完整的处理。本书介绍了线性代数中使用的各种数值方法。这样做是因为这些方法很有趣。这里的演示强调了它们工作的原因。它没有讨论有效地使用这些方法所必需的许多重要的数值考虑。这些考虑可以在数值分析文本中找到。在练习中，你可能偶尔会在开头看到↑。这意味着你应该看看上面的练习。一些练习循序渐进地展开一个主题。还有一些练习在书中出现了不止一次。我故意这样做，因为我认为这些说明了非常重要的主题，也因为有些人不会从头到尾阅读整本书，而是直接跳到中间。有一个关于Sylvester定理的出现不少于3次。文中也对其进行了证明。Cayley Hamilton定理有很多证明，一些在练习中。为了强调前一章已经完成的内容，本书还包括了一些练习。